题文

如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）

题型：解答题  难度：中档

答案

∵△ABC中，∠B=40°，∠C=62°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-40°-62° =78°， ∵AE是∠BAC的平分线， ∴∠EAC= 1 2 ∠BAC=39°， ∵AD是BC边上的高， ∴在直角△ADC中， ∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°．

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。