题文

已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠A=100°，∠ABC=∠C， ∴∠ABC=40°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBE=20°． ∵∠BDE=∠BED， ∴∠DEB= 1 2 （180°-20°）=80°， ∴∠DEC=180°-80°=100°．

据专家权威分析，试题“已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。