题文

已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠BAC=120°， ∴∠2+∠3=60°① ∵∠1=∠2， ∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠2② 把②代入①得：3∠2=60°， ∠2=20°， ∴∠1=20°． ∴∠DAC=120°-20°=100°． 故答案为：100．

据专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。