题文

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（　　） A．50° B．55° C．70° D．80°

题型：单选题  难度：偏易

答案

连接BC． ∵∠BDC=140°， ∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°， ∵∠BGC=110°， ∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°， ∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线， ∴∠GBD+∠GCD= 1 2 ∠ABD+ 1 2 ∠ACD=30°， ∴∠ABC+∠ACB=100°， ∴∠A=180°-100°=80°． 故选D．

据专家权威分析，试题“如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BD..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。