如图所示,BE平分∠ABC,DE∥BC,若∠AED=40°,∠BEC=110°,则∠ADE=______度.-数学

题文

如图所示,BE平分∠ABC,DE∥BC,若∠AED=40°,∠BEC=110°,则∠ADE=______度.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=60°.
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC=60°.

据专家权威分析,试题“如图所示,BE平分∠ABC,DE∥BC,若∠AED=40°,∠BEC=110°,则∠ADE=_..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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