如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+12∠A=12×180°+12∠A.如图2,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1,O2,则∠BO1C=23×180°+13∠A,∠-数学

23∠A;

所以当n=n时,∠BOn-1C=
1
n
×180°+
n-1
n
∠A.
故答案选D.

据专家权威分析,试题“如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=90°+12∠..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

三角形的内角和定理

考点名称:三角形的内角和定理

  • 三角形的内角和定理及推论:
    三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
    推论:
    (1)直角三角形的两个锐角互余。
    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
    注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

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