题文

在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

当∠A是锐角时，如图（1） ∵BD是高， ∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°； 当∠A是钝角时：如图（2） ∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60° 则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°． 故答案是：60°或120°

据专家权威分析，试题“在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=______．-数学-魔..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。