题文

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B=66°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°-66°-54°=60°． ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-66°-30°=84°， ∴∠ADC=96°， ∵DE平分∠ADC， ∴∠BDE=84°+ 1 2 ×96°=132°．

据专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。