题文

已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，∠BCD=35°． （1）求∠B的度数； （2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵CD⊥AB垂足为D， ∴∠CDB=90°， ∵∠BCD=35°， ∴∠B=90°-35°=55°； （2）∠BCD=∠A，理由如下： ∵∠ACB=90°， ∴∠B+∠A=90°， ∵CD⊥AB垂足为D， ∴∠CDB=90°， ∴∠B+∠BCD=90°， ∴∠A=∠BCD．

据专家权威分析，试题“已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，∠BCD=35°．（1）求∠B的度数；..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。