题文

已知y=（ x x-2 - x x+1 ）÷ 2x 2-x ． （1）若y是负数，x应取什么实数？ （2）是否存在整数x，使y的值是整数？若存在，求出整数x；若不存在，说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）y=（ x x-2 - x x+1 ）?（- x-2 2x ）=- 1 2 + x-2 2(x+1) = -x-1+x-2 2(x+1) =- 3 2(x+1) ＜0， 得到x+1＞0，解得：x＞-1， 则x的范围为x＞-1，且x≠0，x≠2； （2）不存在，由于分母始终为偶数，分子恒为3，分子的因式只有±1，±3，均为奇数．

据专家权威分析，试题“已知y=（xx-2-xx+1）÷2x2-x．（1）若y是负数，x应取什么实数？（2）是否存..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。