题文

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y= k x （x＞0）交于点A、C，与x轴交于点B、D ，连接AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm． （1）A点坐标为______； （2）求k的值； （3）求梯形ABDC的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由直尺的读数知：AB=3cm，又OB=2cm； ∴A（2，3）．（3分） （2）将A点坐标代入反比例函数解析式中，得： k=xy=2×3=6； 故k=6．（5分） （3）易知OD=4cm，即C点横坐标为4，代入反比例函数解析式可得：C（4，1.5）（7分）， ∴AB=3，CD=1.5，BD=2； S梯形= 1 2 （AB+CD）?BD= 1 2 ×（3+1.5）×2=4.5； 即梯形的面积4.5cm2（10分）．

据专家权威分析，试题“如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线y=kx（x＞0）交于点A、C，与..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。