题文

如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y= 4 x (x＞0)的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是（　　） A．（2 2 -2，0） B．（2 2 +2，0） C．（4 2 ，0） D．（2 2 ，0）

题型：单选题  难度：中档

答案

（1）根据等腰直角三角形的性质，可设点P1（a，a）， 又y= 4 x ， 则a2=4，a=±2（负值舍去）， 再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是（4，0）， 设点P2的坐标是（4+b，b），又y= 4 x ，则b（4+b）=4， 即b2+4b-4=0， 又∵b＞0，∴b=2 2 -2， 再根据等腰三角形的三线合一， ∴4+2b=4+4 2 -4=4 2 ， ∴点A2的坐标是（4 2 ，0）． 故选C．

据专家权威分析，试题“如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=4x(x＞..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。