题文

如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y= 16 x 的图象上，斜边OA1、A1A2都在横轴上，则点A2的坐标是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设A1坐标为（a，0），A2为（b，0）， ∵△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形， ∴P1坐标为 （ a 2 ， a 2 ），P2坐标为（ a+b 2 ， b-a 2 ）， ∵点P1在函数y= 16 x 的图象上， ∴ a 2 = 16 a 2 ， ∴a1=8，a2=-8（不合题意，舍去）， ∴P2坐标为（ 8+b 2 ， b-8 2 ） ∵点P2在函数y= 16 x 的图象上， ∴ b-8 2 = 16 b+8 2 ， ∴b1=8 2 ，b2=-8 2 （不合题意，舍去）， ∴A2为（8 2 ，0）． 故答案为（8 2 ，0）．

据专家权威分析，试题“如图，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=16x的..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。