题文

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 m n 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近______． （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______． （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

题型：解答题  难度：中档

答案

答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6； （2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6； 所以摸到白球的概率是 3 5 ； 摸到黑球的概率是 2 5 （3）因为摸到白球的概率是 3 5 ，摸到黑球的概率是 2 5 所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20× 3 5 =12个， 黑球是20× 2 5 =8个

据专家权威分析，试题“在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。