题文

小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算．你来当裁判，你认为游戏公平吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

不公平， 根据几何概率的求法：掷中阴影小红胜的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值；小明胜掷不中阴影的概率为小圆面积与总面积的比值；而计算可得大圆面积为9π，小圆面积为4π．则阴影部分面积为5π，比小圆面积大． 所以该游戏是不公平的，对小红有利．

据专家权威分析，试题“小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。