题文

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘． （1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率； （2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则： ①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜； ②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜． 判断以上两种规则的公平性，并说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）用列表表示所有可能出现的结果： A B 红 红 蓝 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，蓝） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，蓝） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，蓝） 由列表可知，转盘A、B同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色． ∴P（配成紫色）= 4 12 = 1 3 （2）由（1）可知，P（配不成紫色）= 8 12 = 2 3 ≠P（配成紫色） ∴规则①不公平 ∵P（都指向红色）= 2 12 = 1 6 P（都指向蓝色）= 2 12 = 1 6 ∴规则②是公平的．

据专家权威分析，试题“如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。