题文

如图，将一张长方形纸片ABCD先以FG为折痕斜折过去，使角的顶点A落在A′处，再把BF折过去，折痕为EF．若∠AFG=25°，则∠BFE的度数是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵△A′GF由△AGF翻折而成，四边形B′C′EF由四边形BCEF翻折而成， ∴∠AFG=∠A′FG=25°，∠BFE=∠B′FE， ∴∠BFE+∠B′FE=180°-（∠AFG+∠A′FG）=180°-50°=130°， ∴∠BFE= 130° 2 =65°． 答：∠BFE的度数是65°．

据专家权威分析，试题“如图，将一张长方形纸片ABCD先以FG为折痕斜折过去，使角的顶点A落..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。