题文

已知：如图，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判断∠B与∠DCN的关系，并证明你的结论。 答：∠B与∠DCN的关系是 证明：

题型：解答题  难度：中档

答案

∠B＝2∠DCN

试题分析：先根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根据CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出结论． ∵AB∥DE， ∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD， ∵CM平分∠BCE， ∴∠1=∠2， ∵CN⊥CM， ∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°， ∴∠3=∠4， ∵∠3+∠4=∠BCD， ∴∠B=2∠DCN． 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“已知：如图，∠B＋∠DCF=180°，CM平分∠BCE，CM⊥CN，判断∠B与∠DCN的关..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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