题文

如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等于______．

题型：填空题  难度：中档

答案

如图， ∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB， ∴∠ABC=2∠2，∠ACB=2∠1， 又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°， ∴2∠2+2∠1+∠A=180°， ∴∠2+∠1=90°- 1 2 ∠A， 又∵∠2+∠1+∠BFC=180°， ∴90°- 1 2 ∠A+∠BFC=180°， ∴∠BFC=90°+ 1 2 ∠A， 而∠A=50°， ∴∠BFC=90°+ 1 2 ×50°=115°． 故答案为115°．

据专家权威分析，试题“如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。