题文

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B=30°，∠E=20°， ∴∠ECD=∠B+∠E=50°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE=∠ECD=50°，∠ACD=2∠ECD=100°， ∵∠BAC=∠ACD-∠B=100°-30°=70°．

据专家权威分析，试题“如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。