题文

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

在△ABC中，∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°， ∴∠2+∠4= 180°-∠A 2 = 180°-110° 2 =35°， 又∵∠2+∠4+x°=180°， ∴在x°=180°-（∠2+∠4）=180°-35°=145°．

据专家权威分析，试题“如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=110°，求x的值．-数学-”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。