题文

如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAF=______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠B=36°，∠C=76°， ∴∠BAC=180-∠B-∠C=180°-76°-36°=68°， 又∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠CAD=68°× 1 2 =34°， 在Rt△AFC中，∠FAC=90-∠C=90°-76°=14°， 于是∠DAF=34°-14°=20°．

据专家权威分析，试题“如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠D..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。