题文

观察下列等式： 1 1×2 =1- 1 2 ， 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ， 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ， … 1 n(n+1) = 1 n - 1 n+1 将以上等式相加得到 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 n(n+1) =1- 1 n+1 ． 用上述方法计算： 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 99×101 其结果为（　　） A． 50 101 B． 49 101 C． 100 101 D． 99 101

题型：单选题  难度：偏易

答案

由上式可知 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 99×101 = 1 2 （1- 1 101 ）= 50 101 ．故选A．

据专家权威分析，试题“观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…1n(n+1)=1n-..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。