题文

结合所给的阅读材料，求解问题． 材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影． 问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为（-4500 3 ，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标为（-2250 3 ，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒． 问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？

题型：解答题  难度：中档

答案

作NA⊥x轴于点A， ∵点N在x轴上的射影坐标为（-2250 3 ，0）， ∴OA=2250 3 ， ∵α=30°， ∴ON=OA÷cosα=2250 3 ÷ 3 2 =4500米， ∵炮弹飞行速度为750米/秒． ∴4500÷750=6秒， ∴炮弹从发射到击中目标用了6秒．

据专家权威分析，试题“结合所给的阅读材料，求解问题．材料：在直角坐标系中，如果有两点..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。