题文

如图，在平面直角坐标系中，函数y= k x （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标______．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵函数y= k x （x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2）， ∴把（1，2）代入解析式得2= k 1 ， ∴k=2 ∵B（m，n）（m＞1）， ∴BC=m，当x=m时，n= 2 m ， ∴BC边上的高是2-n=2- 2 m ， 而S△ABC= 1 2 m（2- 2 m ）=2， ∴m=3， ∴把m=3代入y= 2 x ， ∴n= 2 3 ， ∴点B的坐标是（3， 2 3 ）． 故答案为：（3， 2 3 ）．

据专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。