如图,直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数y=2x(x>0)图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点-数学
题文
如图,直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数y=
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答案
过点E作EC⊥OB于C,过点F作FD⊥OA于D, ∵直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点, ∴A(4,0),B(0,4), ∴OA=OB, ∴∠ABO=∠BAO=45°, ∴BC=CE,AD=DF, ∵PM⊥OA,PN⊥OB, ∴四边形CEPN与MDFP是矩形, ∴CE=PN,DF=PM, ∵P是反比例函数
∴PN?PM=2, ∴CE?DF=2, 在Rt△BCE中,BE=
在Rt△ADF中,AF=
∴AF?BE=
故选B. |
据专家权威分析,试题“如图,直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数y=2x(x>0)图..”主要考查你对 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法:
由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。反比例函数的应用:
建立函数模型,解决实际问题。- 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
③由代人法解待定系数k的值;
④把k值代人函数关系式y= 中。
反比例函数应用一般步骤:
①审题;
②求出反比例函数的关系式;
③求出问题的答案,作答。
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