题文

如图，直线y=k和双曲线y= k x 相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2的横坐标是连续的整数，过点A1，A2分别作x轴的垂线，与双曲线y= k x （x＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，C1，C2， （1）求A0点坐标； （2）求 C1B1 A1B1 及 C2B2 A2B2 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意可得： y=k y= k x ， 解可得 x=1 y=k ∴P（1，k）（2分） ∵点P与点A0的横坐标相同，且点A0在x轴上， ∴A0（1，0）（2分） （2）由题意，得A1（2，0）、A2（3，0）， ∴A1C1=k，A1B1= k 2 ， ∴C1B1=A1C1-A1B1= k 2 ，（1分） ∴ C1B1 A1B1 = k 2 k 2 =1；（1分） 同理，可求得A2C2=k，A2B2= k 3 ，C2B2= 2 3 k，（1分） ∴ C2B2 A2B2 =2．（1分）

据专家权威分析，试题“如图，直线y=k和双曲线y=kx相交于点P，过P点作PA0垂直于x轴，垂足..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。