题文

如图，D是反比例函数y= k x (k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y=- 3 3 x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵y=- 3 3 x+2的图象经过点C，∴C（0，2）， 将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=2， ∴y=-x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0）， ∴S△AOC= 1 2 ×OA×OC=2， ∵四边形DCAE的面积为4， ∴S矩形OCDE=4-2=2， ∴k=-2． 故答案为：-2．

据专家权威分析，试题“如图，D是反比例函数y=kx(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。