如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值为()A.2B.3C.6D.9-数学

题文

如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=9.则k的值为(  )
A.2B.3C.6D.9

题型:单选题  难度:中档

答案

∵A、B是双曲线y=
k
x
(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,
∴A(a,
k
a
),B(2a,
k
2a
),
∴设直线AB的函数是为:y=mx+b,

k
a
=ma+b①
k
2a
=2am+b②

∴②-①得:m=-
k
2a2

.∴b=
3k
2a

∴直线AB的解析式为:y=-
k
2a2
x+
3k
2a

∵C点为直线AB与x轴的交点,
∴C点的坐标为:(3a,0),
∵S△AOC=9,
1
2
?3a?
k
a
=9,
∴k=6.
故选C.

据专家权威分析,试题“如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐