题文

如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）． （1）求两函数的解析式； （2）根据图象直接写出： ①当x取何值时，一次函数的值等于反比例函数的值； ②当x取何值时，一次函数的值＞反比例函数的值； ③当x取何值时，一次函数的值＜反比例函数的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设分别为y= m x ，y=kx+b， ∴m=1×2=2， ∴y= 2 x ， ∴-2n=2， ∴n=-1， ∴ k+b=2 -2k+b=-1 ， ∴k=-1，b=3， ∴y=-x+3． （2）根据函数图象可得：①x=-2或1（8分）； ②-2＜x＜0或x＞1（10分）； ③x＜-2或0＜x＜1（12分）．

据专家权威分析，试题“如图，直线与双曲线相交于A（1，2）与B（-2，n）．（1）求两函数的解析式..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。