如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形OADM的面积为274时,k=______.-数学

题文

如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.BM:DM=8:9,当四边形OADM的面积为
27
4
时,k=______.
题型:填空题  难度:偏易

答案

∵MB∥x轴,AC∥y轴,
∴OBDC是矩形.
∵BM:DM=8:9,
∴BM:BD=8:17,
∴△OBM的面积:矩形OBDC的面积=4:17.
∵△OBM的面积=△OAC的面积
∴△OBM的面积:[矩形OBDC的面积-(△OBM的面积+△OAC的面积)]
=△OBM的面积:四边形OADM的面积
=4:9
∵四边形OADM的面积为
27
4

∴△OBM的面积=3
根据反比例系数k的几何意义可知k=6.
故答案为:6.

据专家权威分析,试题“如图,A、M是反比例函数图象上的两点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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