题文

如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为 27 4 时，k=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵MB∥x轴，AC∥y轴， ∴OBDC是矩形． ∵BM：DM=8：9， ∴BM：BD=8：17， ∴△OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17． ∵△OBM的面积=△OAC的面积 ∴△OBM的面积：[矩形OBDC的面积-（△OBM的面积+△OAC的面积）] =△OBM的面积：四边形OADM的面积 =4：9 ∵四边形OADM的面积为 27 4 ． ∴△OBM的面积=3 根据反比例系数k的几何意义可知k=6． 故答案为：6．

据专家权威分析，试题“如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。