题文

如图，已知点P是反比例函数y= k1 x (k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y= k2 x (0＜k2＜|k1|)图象于E、F两点． （1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积： ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF； （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）①S四边形PAOB=|OA|?|OB|=|k1|； ②S三角形OFB= 1 2 |BF|?|OB|= 1 2 k2； ③S四边形PEOF=S四边形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2-k1（或k2+|k1|）； （2）因为P（-4，3）在y= k1 x 上， ∴k1=-12；（2分） 又PB：BF=2：1， ∴F（2，3），k2=6（2分）

据专家权威分析，试题“如图，已知点P是反比例函数y=k1x(k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。