题文

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． （1）求证：FG∥BD； （2）求证：∠CFG=∠BDE．

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）根据BD⊥AC， FG⊥AC即可证得结论；（2）由∠CBE+∠BED=180°可证得BC∥DE，即可得到∠CBD=∠BDE，由FG∥BD可证得∠CFG=∠CBD，从而可以证得结论.

试题分析：（1）∵BD⊥AC， FG⊥AC ∴FG∥BD； （2）∵∠CBE+∠BED=180° ∴BC∥DE ∴∠CBD=∠BDE ∵FG∥BD ∴∠CFG=∠CBD ∴∠CFG=∠BDE． 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．（1）求证：FG∥BD；..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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