题文

如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°． ⑴求证：FG∥BD； ⑵求证：∠CFG=∠BDE．

题型：解答题  难度：偏易

答案

⑴可证明∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD（2）可证明∠GFC=∠DBC∠CBD=∠EDB，则∠CFG=∠BDE

试题分析：（1）依题意知BD⊥AC，FG⊥AC，则∠FGD=∠BDA=90°。则FG∥BD； （2）由（1）知，FG∥BD。∠GFC=∠DBC。又∵∠CBE+∠BED=180°则BC∥DE。 所以∠CBD=∠EDB，则∠CFG=∠BDE 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握。注意数形结合思想，运用到考试中去。

据专家权威分析，试题“如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．⑴求证：FG∥BD；⑵求..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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