题文

如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，∠C=65°，求∠DAE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B=35°，∠C=65°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°． ∵AE为∠BAC的平分线， ∴∠EAC= 1 2 ∠BAC= 1 2 ×80°=40°． ∵AD⊥BC， ∴∠ADC=90°， 在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°， ∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°．

据专家权威分析，试题“如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，∠C=65..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。