题文

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= m x （m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求： （1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______； （2）求一次函数的解析式：______； （3）求反比例函数的解析式：______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）点A、B、D的坐标：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）； （2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得 -k+b=0 b=1 解得： k=1 b=1 ． 所以一次函数的解析式：y=x+1； （3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即点C的坐标是（1，2）； 代入反比例函数y= m x 得，m=2 所以反比例函数的解析式：y= 2 x ． 故答案为：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y= 2 x ．

据专家权威分析，试题“如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。