题文

如图，反比例函数y= 2 x 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C． （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由题意，把A（m，2），B（-2，n）代入y= 2 x 中，得 m=1 n=-1 ， ∴A（1，2），B（-2，-1）将A、B代入y=kx+b中得： k+b=2 -2k+b=-1 ，∴ k=1 b=1 ， ∴一次函数解析式为：y=x+1； （2）由（1）可知：当x=0时，y=1， ∴C（0，1）； （3）S△AOC= 1 2 ×1×1= 1 2 ．

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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。