题文

如图，在直角坐标系中，已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且与反比例函数y= 6 x (x＞0)的图象交于点C（1，n）． （1）求k、n的值； （2）过点C作CM⊥x轴于点M，求△ACM的内切圆半径（精确到0.01）

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵反比例函数y= 6 x (x＞0)的图象交于点C（1，n）， ∴n=6， ∴点C坐标为（1，6）， ∵一次函数y=kx+4的图象过点C（1，6）， ∴6=k+4， ∴k=2； （2）由题意知M（1，0）， 由（1）知一次函数的解析式为y=2x+4， 则A（-2，0）， 则AM=3，AC= (-2-1)2+(0-6)2 =3 5 ，CM=6， 根据直角三角形内切圆半径公式r= AM+CM-AC 2 = 9-3 5 2 ≈1.14．

据专家权威分析，试题“如图，在直角坐标系中，已知一次函数y=kx+4的图象与x轴、y轴分别..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。