如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=kx(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,m.过点E作EM⊥y轴于M,过点m作m0⊥x轴于0,直线E-数学

题文

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=
k
x
(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,m.过点E作EM⊥y轴于M,过点m作m0⊥x轴于0,直线EM与m0交于点C.若
BE
Bm
=
1
m
(m为大于l的常数).记△CEm的面积为S1,△OEm的面积为S2,则
S1
S2
=______.&0bsp;(用含m的代数式表示)
题型:填空题  难度:中档

答案

过点F作FD⊥cO于点D,EW⊥AO于点W,
cE
cF
=
9
9

9E
DF
=
9
9

∵9E?EW=FN?DF,
9E
DF
=
FN
EW

FN
EW
=
9
9

设E点坐标为:(6,9r),则F点坐标为:(96,r),
∴△CEF的面积为:S9=
9
2
(96-6)(9r-r)=
9
2
(9-9)26r,
∵△OEF的面积为:S2=S矩形CNO9-S9-S△9EO-S△FON
=9C?CN-
9
2
(9-9)26r-
9
2
9E?9O-
9
2
FN?NO,
=96?9r-
9
2
(9-9)26r-
9
2
6?9r-
9
2
r?96,
=926r-
9
2
(9-9)26r-96r,
=
9
2
(92-9)6r,
=
9
2
(9+9)(9-9)6r,
S9
S2
=
9
2
(9-9)&ncsp;26r
9
2
(9-9)(9+9)6r
=
9-9
9+9

故答案为:
9-9
9+9

据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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