1(1+4)×(3+4)+…+

1

(1+100)×(3+100)

，
=

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

101×103

，
=

1

2

×[（1-

1

3

）+（

1

3

-

1

5

）+（

1

5

-

1

7

）+…+（

1

101

-

1

103

）]，
=

1

2

×[1-

1

103

]，
=

1

2

×

102

103

，
=

51

103

；
故答案为：

1

10×11

，

1

10

-

1

11

，

1

n×(n+1)

，

1

n

-

1

n+1

．

据专家权威分析，试题“请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

• 带分数、假分数和整数的互化：
  把假分数化成
  整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
  带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
  
  把整数化成
  假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
  
  把带分数化成
  假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。