题文

袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球及黑球的频率依次为25%，30%，30%，l0%，5%，试估计袋中红球、黄球、蓝球及白球各有多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

小刚放入5个黑球后，发现摸到黑球的频率为5%， 则可以由此估计袋中共有球 5 5% =100（个）， 说明此时袋中可能有100个球（包括5个黑球），则有红球100×25%=25（个）， 黄球100×30%=30（个），篮球100×30%=30（个），白球100×10%=10（个）．

据专家权威分析，试题“袋中有红球、黄球、蓝球、白球若干个，小刚又放入5个黑球后，小颖..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。