题文

直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个

题型：单选题  难度：中档

答案

根据题意，易得双曲线与直线均过点（1，4）与（4，1） 则双曲线的方程为y1= 4 x ，直线的方程为y2=5-x； 阴影部分即直线下方与双曲线上方的部分； 易得当x=2时，y1=2，y2=3，其格点为（2，2）与（2，3）； 当x=3时，y1= 4 3 ，y2=2，其格点为（3，2）； 易得格点还有（1，4）与（4，1）； 故格点共有5个，答案为B．

据专家权威分析，试题“直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。