探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将前面三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）猜-数学
=
-
；
（2）
+
+
+…+
，
=1-
+
-
+…+
-
，
=1-
，
=
；
（3）
+
+
+…
，
=(
-
)×
+(
-
)×
+(
-
)×
+…+(
-
)×
，
=(
-
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
（2）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2006×2007 |
=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 2007 |
=1-
| 1 |
| 2007 |
=
| 2006 |
| 2007 |
（3）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 2006×2008 |
=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2006 |
| 1 |
| 2008 |
| 1 |
| 2 |
=(
| 1 |
| 2 |
