14+

1

4

-

1

6

+

1

6

-

1

8

+…+

1

2006

-

1

2008

)×

1

2

，
=(

1

2

-

1

2008

)×

1

2

，
=

1003

2008

×

1

2

，
=

1003

4016

．

故答案为：

1

n

-

1

n+1

，

2006

2007

，

1003

4016

．

据专家权威分析，试题“探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）观察后面等式：11×2=1-1..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

• 带分数、假分数和整数的互化：
  把假分数化成
  整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
  带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
  
  把整数化成
  假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
  
  把带分数化成
  假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。