在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于-数学

题文

在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵点B与点A关于y轴对称,A(-3,4),
∴点B的坐标为(3,4),
∵反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点B.
k
3
=4,
解得k=12.

(2)相等.理由如下:
设点P的坐标为(m,n),其中m>0,n>0,
∵点P在反比例函数y=
12
x
(x>0)的图象上,
∴n=
12
m
,即mn=12.
∴S△POD=
1
2
OD?PD=
1
2
mn=
1
2
×12=6,
∵A(-3,4),B(3,4),
∴AB∥x轴,OC=3,BC=4,
∵点Q在线段AB上,
∴S△QOC=
1
2
OC?BC=
1
2
×3×4=6.
∴S△QOC=S△POD

据专家权威分析,试题“在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐